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분산분석 2

중회귀 모형 - 분산분석과 결정계수, 원점을 지나는 중회귀 + R 예제

· 중회귀 모형의 분산분석 중회귀에서도 단순 회귀와 같이 분산분석을 통해 회귀의 유용성(타당성)을 검증할 수 있다. 단순 회귀에서의 분산분석의 경우 가설은 아래와 같다. (가설) 귀무가설 : β1 = 0 vs 대립가설 : β1 ≠ 0 종합하면 회귀식은 무의미하다 vs 회귀식은 유의하다. 정도로 나타낼 수 있었다. 하지만, 중회귀에서의 분산분석의 경우 매우 강력한 가설을 갖고 있다. (가설) 귀무가설 : β1 = β2 = β3 =... = βi = 0 vs 대립가설 : β1 = β2 = β3 =... = βi ≠ 0 요약하면 절편을 제외한 모든 회귀계수들이 0이다. vs 적어도 하나 이상의 회귀식은 유의미하다. 검증 결과 대립가설이 채택되었다면, k 개의 설명변수 중 적어도 하나의 변수가 반응변수와 선형 ..

회귀분석 - 분산분석

· 분산분석 회귀직선에 대한 기울기의 검정, 그 밖에 회귀의 유용성(MSE의 크기, 회귀직선과 자료의 적합성 등)을 살피기 좋은 방법이 확률변수 yi들이 갖는 변동을 탐색하는 것이다. · 제곱합 분할 총제곱합(또는 총변동, Total Sum of Squares, SST) 잔차제곱합(Residual Sum of Squares, SSE) 회귀제곱합(Regression Sum of squares, SSR) · 자유도의 배분 자유도 : 통계량을 구하기 위한 요소 중 자료값에 영향을 받지 않고 독립적으로 변동 가능한 요소의 개수 · 분산분석표

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