단순 회귀 모형 - 개념

· 단순 회귀 모형

단순 회귀 모형은 연속성을 가지는 두 변수 x와 y가 쌍(Paired)을 이루는 형태를 가정하고 시작한다.

여기서 연속성이란, 범주형 데이터가 아닌 연속형 데이터를 의미한다.

 

· 자료의 모양

(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), ..... , (xn, yn)의 모습을 하고 있다.

x 데이터 집합과 y 데이터 집합 간의 상관관계가 있다고 판단되면 해당 직선 관계에 대해 요약할 수 있는 직선의 식을 찾을 수 있다.

영향을 주는 변수 x를 독립변수(설명변수), 영향을 받는 변수 y를 반응변수(종속변수)라고 한다.

 

 

· 단순 선형 회귀 모형

두 변수 사이의 직선 관계는 다음의 식과 같이 표현할 수 있다.

모형 : yi = β1 * xi + β0 + εi (단, i = 1, 2, 3, 4, ... , n)

 

yi = i 번째 종속 변수

xi = i 번째 독립 변수

β1 = 직선의 기울기(slope)

β0 = y의 절편(intercept)

εi = 오차항(error)

 

 

· 단순 선형 회귀 모형에서의 오차항(ε)에 대한 가설과 성질

(1) 정규성 : εi는 정규분포를 따른다.(종속성)

(2) 평균은 0 : E(εi) = 0

(3) 등분산성 : var(εi) = 일정한 값

(4) 독립성 : εi들은 서로 독립이다. (i 번째 ε)

(5) 독립변수 x는 확률 변수가 아니다.

 

 

[가정] - 악필이라 죄송합니다.